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¿Qué es la recta de regresión y cómo se calcula en Excel?
La recta de regresión es una herramienta estadÃstica que permite estimar la relación entre dos variables numéricas. Por ejemplo, si queremos saber cómo influye el nivel de educación en el salario de una persona, podemos usar la recta de regresión para obtener una ecuación que nos indique cuánto se espera que gane alguien según sus años de estudio.
La recta de regresión tiene la forma y = a + bx, donde y es la variable dependiente (la que queremos predecir), x es la variable independiente (la que usamos para explicar la otra), a es el punto de corte o la ordenada al origen (el valor de y cuando x es cero) y b es la pendiente o el coeficiente de regresión (la variación de y por cada unidad de x).
Para calcular la recta de regresión en Excel, podemos usar el método gráfico o el método matemático. Veamos cómo hacerlo en ambos casos.
Método gráfico
El método gráfico consiste en crear un gráfico de dispersión con los datos y añadir una lÃnea de tendencia que se ajuste a ellos. Los pasos son los siguientes:
Selecciona los datos que deseas analizar.
Ve a la pestaña "Insertar" en la barra de herramientas de Excel.
Haz clic en "Gráfico de dispersión" y elige la opción "Dispersión con lÃnea de tendencia".
Aparecerá un gráfico que relaciona las dos variables. Haz clic derecho sobre cualquiera de los puntos y selecciona "Agregar lÃnea de tendencia".
En el panel que se abre a la derecha, marca la casilla "Mostrar ecuación en el gráfico".
La ecuación que aparece es la recta de regresión. Puedes modificar el formato del gráfico y de la ecuación según tus preferencias.
Método matemático
El método matemático consiste en usar fórmulas para obtener los valores de a y b. Los pasos son los siguientes:
Crea una tabla con los datos y agrega dos columnas vacÃas al final.
En la primera columna vacÃa, escribe la fórmula =X^2, donde X es la celda correspondiente a la variable independiente. Arrastra la fórmula hacia abajo para llenar toda la columna.
En la segunda columna vacÃa, escribe la fórmula =X*Y, donde X e Y son las celdas correspondientes a las variables independiente y dependiente. Arrastra la fórmula hacia abajo para llenar toda la columna.
En una celda aparte, escribe la fórmula =SUMA(X), donde X es el rango que contiene los valores de la variable independiente. Repite lo mismo para las otras tres columnas (SUMA(Y), SUMA(X^2) y SUMA(X*Y)).
En otra celda aparte, escribe la fórmula =(N*SUMA(X*Y)-SUMA(X)*SUMA(Y))/(N*SUMA(X^2)-SUMA(X)^2), donde N es el número de observaciones. Este valor es el coeficiente b.
En otra celda aparte, escribe la fórmula =(SUMA(Y)-b*SUMA(X))/N, donde b es el valor obtenido en el paso anterior. Este valor es el coeficiente a.
La recta de regresión es y = a + bx, donde a y b son los valores obtenidos en los pasos anteriores.
Fuente: [ 51271b25bf